Statistik/Probabilitas 6. Uji Nova ( Uji F )

UJI ANOVA (UJI F)

ANOVA

Pengertian ANOVA

Anova adalah sebuah analisis statistik yang menguji perbedaan rerata antar grup. Grup disini bisa berarti kelompok atau jenis perlakuan. Anova ditemukan dan diperkenalkan oleh seorang ahli statistik bernama Ronald Fisher.

Anova merupakan singkatan dari Analysis of variance. Merupakan prosedur uji statistik yang mirip dengan t test. Namun kelebihan dari Anova adalah dapat menguji perbedaan lebih dari dua kelompok. Berbeda dengan independent sample t test yang hanya bisa menguji perbedaan rerata dari dua kelompok saja.

Dalam kesempatan bahasan kali ini, statistikian akan menjelaskannya secara singkat namun dengan penuh harapan agar para pembaca mudah memahami dan mempraktekkannya dalam penelitian di lapangan nantinya.

Kegunaan Anova

Anova digunakan sebagai alat analisis untuk menguji hipotesis penelitian yang mana menilai adakah perbedaan rerata antara kelompok. Hasil akhir dari analisis ANOVA adalah nilai F test atau F hitung. Nilai F Hitung ini yang nantinya akan dibandingkan dengan nilai pada tabel f. Jika nilai f hitung lebih dari f tabel, maka dapat disimpulkan bahwa menerima H1 dan menolak H0 atau yang berarti ada perbedaan bermakna rerata pada semua kelompok.

Analisis ANOVA sering digunakan pada penelitian eksperimen dimana terdapat beberapa perlakuan. Peneliti ingin menguji, apakah ada perbedaan bermakna antar perlakuan tersebut.

Contoh ANOVA

Contohnya adalah seorang peneliti ingin menilai adakah perbedaan model pembelajaran A, B dan C terhadap hasil pembelajaran mata pelajaran fisika pada kelas 6. Dimana dalam penelitian tersebut, kelas 6A diberi perlakuan A, kelas 6B diberi perlakuan B dan kelas 6C diberi perlakuan C. Setelah adanya perlakuan selama satu semester, kemudian dibandingkan hasil belajar semua kelas 6 (A, B dan C). Masing-masing kelas jumlahnya berkisar antara 40 sampai dengan 50 siswa.

 Pengertian Uji ANOVA

Agar memahami Uji ANOVA, kita pelajari dulu arti dari Uji Anova. Anova merupakan singkatan dari “analysis of varian“. Analysis of Varian adalah salah satu uji komparatif yang digunakan untuk menguji perbedaan mean (rata-rata) data lebih dari dua kelompok. Misalnya kita ingin mengetahui apakah ada perbedaan rata-rata IQ antara siswa kelas SLTP kelas I, II, dan kelas III. Ada dua jenis Anova, yaitu analisis varian satu faktor (one way anova) dan analisis varian dua faktor (two ways anova). Pada artikel ini hanya akan dibahas analisis varian satu faktor.

Asumsi Uji ANOVA

Untuk melakukan uji Anova, harus dipenuhi beberapa asumsi, yaitu:

Advertising

Advertising

1. Sampel berasal dari kelompok yang independen.
2. Varian antar kelompok harus homogen.
3. Data masing-masing kelompok berdistribusi normal (Pelajari juga tentang uji normalitas).

Asumsi yang pertama harus dipenuhi pada saat pengambilan sampel yang dilakukan secara random terhadap beberapa (> 2) kelompok yang independen, yang mana nilai pada satu kelompok tidak tergantung pada nilai di kelompok lain.

Sedangkan pemenuhan terhadap asumsi kedua dan ketiga dapat dicek jika data telah dimasukkan ke komputer. Jika asumsi ini tidak terpenuhi dapat dilakukan transformasi terhadap data.

Apabila proses transformasi tidak juga dapat memenuhi asumsi ini maka uji Anova tidak valid untuk dilakukan, sehingga harus menggunakan uji non-parametrik misalnya Kruskal Wallis.

Prinsip ANOVA

Prinsip Uji Anova adalah melakukan analisis variabilitas data menjadi dua sumber variasi yaitu variasi di dalam kelompok (within) dan variasi antar kelompok (between).

Bila variasi within dan between sama (nilai perbandingan kedua varian mendekati angka satu), maka berarti tidak ada perbedaan efek dari intervensi yang dilakukan, dengan kata lain nilai mean yang dibandingkan tidak ada perbedaan.

Sebaliknya bila variasi antar kelompok lebih besar dari variasi didalam kelompok, artinya intervensi tersebut memberikan efek yang berbeda, dengan kata lain nilai mean yang dibandingkan menunjukkan adanya perbedaan.

Setelah kita pahami sedikit tentang One Way Anova, maka mari kita lanjutkan dengan mempelajari bagaimana melakukan uji One Way Anova dengan SPSS.

 

 

Tutorial One Way Anova

• Buka SPSS.
• Buka Tab Variable View, buat 2 variabel: Pekerjaan dan Pendapatan.
• Ubah Type Pekerjaan ke “Numeric”, Decimals “0”, beri label “Pekerjaan”, ubah measure menjadi “Nominal” dan isi value dengan kategori: 1 = Tani, 2 = Buruh dan 3 = Lainnya.
• Ubah Type Pendapatan ke “Numeric”, Decimals “0”, beri label “Pendapatan”, ubah measure menjadi “Scale”.

Contoh Data Uji ANOVA

• Buka Data View dan isikan data sebanyak 24 responden sebagai berikut:

• Pada menu, pilih Analyze, Compare Means, One-Way ANOVA, sampai muncul jendela One-Way ANOVA seperti di bawah ini:

• Pilih variabel “Pendapatan” lalu masukkan ke kotak “Dependent List:” Kemudian pilih variabel “Pekerjaan” lalu masukkan ke kotak “Factor:” Sehingga nampak seperti di bawah ini:

• Klik tombol Options, akan muncul jendela ini: Centang “Descriptive” dan “Homogenity of variance test“

• Klik Continue
• Masih dijendela One Way ANOVA, klik tombol Post Hoc, sampai muncul jendela ini: Centang Bonferroni dan Games-Howell serta biarkan significance level = 0,05.

• Klik Continue.
• Lalu Klik OK dan Lihatlah hasil!

Hasil terilhat sebagai berikut:

Interprestasi Uji ANOVA

Interprestasi Baca adalah sebagai berikut:

• Dari tabel Descriptives nampak bahwa responden yang bekerja sebagai Tani rata-rata berpendapatan sebesar 195497,50, Buruh rata-rata berpendapatan sebesar 265080,75  dan Lainnya rata-rata berpendapatan 326423,25. Selanjutnya untuk melihat uji kita lihat di tabel ANOVA.
• Sebelum melanjutkan uji perlu  diingat bahwa salah satu asumsi Anova adalah variansnya sama. Dari tabel Test of Homegeneity of Variances terlihat bahwa hasil uji menunjukan bahwa varian ketiga kelompok tersebut sama (P-value = 0,357), sehingga uji Anova valid untuk menguji hubungan ini.
• Selanjutnya untuk melihat apakah ada perbedaan pendapatan dari ketiga kelompok pekerja tersebut. Kita lihat  tabel ANOVA , dari tabel itu pada kolom Sig. diperoleh nilai P (P-value) = 0,037. Dengan demikian pada taraf nyata = 0,05 kita menolak Ho, sehingga kesimpulan yang didapatkan adalah  ada perbedaan yang bermakna rata-rata pendapatan berdasarkan ketiga kelompok pekerjaan tersebut.

Interprestasi Uji ANOVA: Post Hoc

• Jika hasil uji menunjukan Ho gagal ditolak (tidak ada perbedaan), maka uji lanjut (Post Hoc Test) tidak dilakukan. Sebaliknya jika hasil uji menunjukan Ho ditolak (ada perbedaan), maka uji lanjut (Post Hoc Test) harus dilakukan.
• Karena hasil uji Anova menunjukan adanya perbedaan yang bermakna, maka uji selanjutnya adalah melihat kelompok mana saja yang berbeda.
• Untuk menentukan uji lanjut mana yang digunakan, maka kembali kita lihat tabel Test of Homogeneity of Variances, bila hasil tes menunjukan varian sama, maka uji lanjut yang digunakan adalah uji Bonferroni. Namun bilai hasil tes menunjukan varian tidak sama, maka uji lanjut yang digunakan adalah uji Games-Howell.
• Dari Test of Homogeneity menghasilkan bahwa varian ketiga kelompok tersebut sama, maka uji lanjut (Post Hoc Test) yang digunakan adalah Uji Bonferroni.
• Dari tabel Post Hoc Test di atas memperlihatkan bahwa  kelompok yang menunjukan adanya perbedaan rata-rata pendapatan (ditandai dengan tanda bintang “*”) adalah Kelompok “Tani” dan “Lainnya”.

Pelajari juga cara melakukan uji One Way Anova dengan menggunakan software MS Excel. Silahkan anda membaca artikel “One Way Anova dalam Excel” dan “Hitung Manual One Way Anova dengan Excel“.

Demikian Ulasan Singkat Tutorial Uji ANOVA dalam SPSS. Kami anjurkan anda juga membaca artikel yang berkaitan erat dengan uji ini, yaitu Uji MANOVA.

By Anwar Hidayat